人教版初中數學總複習資料有哪些

　　初中數學複習的內容面廣量大，知識點多，要想在短暫的時間內全面複習初中三年所學的數學知識，形成基本技能，提高解題技巧、解題能力，並非易事。以下是小編分享給大家的人教版初中數學總複習資料的資料，希望可以幫到你!

　　人教版初中數學總複習資料一

　　初中三年的數學定理

　　1、點、線、角

　　點的定理：過兩點有且只有一條直線

　　點的定理：兩點之間線段最短

　　角的定理：同角或等角的補角相等

　　角的定理：同角或等角的餘角相等

　　直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　直線定理：直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

　　2、幾何平行

　　平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行

　　兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內錯角相等;兩直線平行，同旁內角互補

　　3、三角形內角定理

　　定理：三角形兩邊的和大於第三邊

　　推論：三角形兩邊的差小於第三邊

　　三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

　　4、全等三角形判定

　　定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

　　邊角邊定理SAS：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　角邊角定理ASA：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　推論AAS：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　邊邊邊定理SSS：有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　斜邊、直角邊定理HL：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　5、角的平分線

　　定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　6、等腰三角形性質

　　等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等即等邊對等角

　　推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等等角對等邊

　　7、對稱定理

　　定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

　　逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

　　8、直角三角形定理

　　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

　　判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形

　　9、多邊形內角和定理

　　定理：四邊形的內角和等於360°;四邊形的外角和等於360°

　　多邊形內角和定理：n邊形的內角和等於n-2×180°

　　推論：任意多邊的外角和等於360°

　　10、平行四邊形定理

　　平行四邊形性質定理：

　　1.平行四邊形的對角相等

　　2.平行四邊形的對邊相等

　　3.平行四邊形的對角線互相平分

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　平行四邊形判定定理：

　　1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　11、矩形定理

　　矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形性質定理2：矩形的對角線相等

　　矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

　　矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　12、菱形定理

　　菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等

　　菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角

　　菱形面積=對角線乘積的一半，即S=a×b÷2

　　菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

　　菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　13、正方形定理

　　正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

　　正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　14、中心對稱定理

　　定理1：關於中心對稱的兩個圖形是全等的

　　定理2：關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分

　　逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱

　　15、等腰梯形性質定理

　　等腰梯形性質定理：

　　1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等

　　2.等腰梯形的兩條對角線相等

　　等腰梯形判定定理：

　　1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

　　2.對角線相等的梯形是等腰梯形

　　平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等

　　推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

　　推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　16、中位線定理

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半

　　梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=a+b÷2S=L×h

　　17、相似三角形定理

　　相似三角形定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似

　　相似三角形判定定理：

　　1.兩角對應相等，兩三角形相似ASA

　　2.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似SAS

　　直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

　　判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似SSS

　　相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

　　性質定理：

　　1.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

　　2.相似三角形周長的比等於相似比

　　3.相似三角形面積的比等於相似比的平方

　　18、三角函式定理

　　任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

　　任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值

　　19、圓的定理

　　定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓

　　定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且評分弦所對的兩條弧

　　推論1：平分弦不是直徑的直徑垂直於弦並且平分弦所對的兩條弧

　　推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

　　推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，並且平分弦所對的另一條弧

　　定理：

　　1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　2.經過圓的半徑外端點，並且垂直於這條半徑的直線是這個圓的切線

　　3.圓的切線垂直經過切點的半徑

　　4.三角形的三個內角平分線交於一點，這點是三角形的內心

　　5.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　7.如果四邊形兩組對邊的和相等，那麼它必有內切圓

　　8.兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的兩條內公切線的長也相等

　　20、比例性質定理

　　比例的基本性質

　　如果a：b=c：d，那麼ad=bc如果ad=bc，那麼a：b=c：d

　　合比性質

　　如果a/b=c/d，那麼a±b/b=c±d/d

　　等比性質

　　如果a/b=c/d=…=m/nb+d+…+n≠0，

　　那麼a+c+…+m/b+d+…+n=a/b

　　人教版初中數學總複習資料二

　　㈠數與代數

　　⒈數與式

　　⑴有理數：有限或不限迴圈性數無理數：無限不迴圈小數

　　⑵數軸：“三要素”

　　⑶相反數

　　⑷絕對值：│a│= aa≥0 │a│=-aa<0

　　⑸倒數

　　⑹指數

　　① 零指數： =1a≠0 ②負整指數： a≠0,n是正整數

　　⑺完全平方公式：

　　⑻平方差公式：a+ba-b=

　　⑼冪的運算性質：

　　① • = ② ÷ = ③ = ④ = ⑤ ⑽科學記數法： 1≤a<10,n是整數

　　⑾算術平方根、平方根、立方根、

　　⑿

　　⒉方程與不等式

　　⑴一元二次方程

　　①定義及一般形式：

　　②解法：

　　1.直接開平方法.

　　2.配方法

　　3.公式法：

　　4.因式分解法.

　　③根的判別式：

　　>0，有兩個解。

　　<0，無解。

　　=0，有1個解。

　　④維達定理：

　　⑤常用等式：

　　⑥應用題

　　1.行程問題：相遇問題、追及問題、水中航行： ;

　　2.增長率問題：起始數1+X=終止數

　　3.工程問題：工作量=工作效率×工作時間常把工作量看著單位“1”。

　　4.幾何問題

　　如何進行初中數學中考複習

　　一、注重考法研究，把握中考動向

　　中考複習前，初三數學組要進行考法研究，研究近幾年中考數學命題的走向，研究考綱，研究中考複習策略。每位數學老師都進行專題發言。原初三數學老師著重談中考複習體會及中考後的反思;現初三數學教師著重談近幾年中考命題的走向及中考複習策略;其餘數學老師根據中考數學命題的特點，著重談如何及早把握中考動態，如何在平時的教學中進行數學思想方法的滲透。中考考法研究的　　專題研討會，將對初三老師的複習起到指導作用，對初三老師把握中考動向，糾正複習偏差，產生積極而深刻的影響。

　　平時考試中，教師可以模擬中考命題，試題來源於課本改編及自編，注重資訊的收集和新題型的探索，著重考查學生基本的數學思想和方法。每次考完後教師與學生都要及時做總結，這樣既讓教師對中考複習的把握更深，又有利於學生尋找差距，奮力拼爭。

　　二、制定合理的複習計劃

　　切實可行的複習計劃能讓複習有條不紊地進行下去，起到事半功倍的效果。我們認為，中考的數學複習最好是分四輪進行。

　　第一輪，摸清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識系統複習。近幾年的中考題安排了較大比例70%以上的試題來考查“雙基”。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源於課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。複習中要緊扣教材，夯實基礎，同時關注新教材中的新知識，對課本知識進行系統梳理，形成知識網路，同時對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應萬變，提高應能力。

　　近幾年的中考題告訴我們學好課本的重要性。在複習時必須深鑽教材，在做題中應注意解題方法的歸納和整理，做到舉一反三，有些中考題就在書上的例題和習題的基礎上延伸、拓展，因此，教師要引導學生重視基礎知識的理解和方法的學習。基礎知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基礎知識之間的聯絡，要做到理清知識結構，形成整體知識，並能綜合運用。例如：中考涉及的動點問題，既是方程、不等式與函式問題的結合，同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導等等。

　　第二輪，針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專題複習。根據歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練，就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料，進行專項訓練：①實際應用型問題;②突出科技發展、資訊資源的轉化的圖表資訊題;③體現自學能力考查的閱讀理解題;④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查學生思維能力、創新意識的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數綜合型試題等。

　　第三輪，綜合訓練模擬練習。這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。具體做法是：從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進行訓練，每份的練習要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評。

　　第四輪，回味練習。在中考的前一週，教師要對在練習中存在的問題，按題型分幾塊回味練習，掃清盲點，或者找出以前的試卷重點對以前做錯和容易錯的題目進行最後一遍清掃。

　　三、調整好心態，培養學生興趣

　　首先是心理上要調整好心態，不光是學生，老師也是一樣。在中考複習時，學校領導或專家要對教師進行心理健康輔導，避免因老師過度的緊張而造成學生過多的壓力。學校還可以通過各種途徑在不同的階段，對學生進行個別心理輔導、群體心理輔導班會課、專家講座等，使學生正確對待壓力與挫折，正確看待成績，增強自信，發揮學習的最佳效能。

　　其次，要避免學生對考試產生畏懼心理，甚至把模擬考試也當成負擔。隨著複習的深入，數學複習題的深度和廣度也會增大，考生一次考試沒考好或遇到不懂不會的問題是很正常的，如果一味地著急、焦慮，往往會一無所獲，考生應把這些做錯的題目和不懂不會的題目當成再次鍛鍊自己的機會，正確分析問題原因，考前發現問題越多糾正越及時，提高越快。

　　最後，教師要適時給予學生學法指導，培養學生興趣。教師要從講課複習、做練習試題、改正試卷、小結等等方面，對學生進行學法指導，使學生在學習的每個環節上量力而行，合理利用時間，發揮學習效能。使學生學習得法，增強自信，培養興趣，做到事半功倍

　　臨近中考怎麼調整心態，怎樣努力使自己達到一個最佳的精神狀態?心理學專家建議，考生要努力做好以下十件事：

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