四川省資陽市高二期末文理科數學試卷

　　學生經常要做大量的試卷，這樣可以幫助學生檢查自己對於知識點的掌握程度，下面的小編將為大家帶來高二的文理科數學試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　四川省資陽市高二期末文科數學試卷

　　一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　1.已知是虛數單位，若複數，則複數

　　A. B.

　　C. D.

　　2.的焦點座標為

　　A. B.

　　C. D.

　　3.以平面直角座標原點為極點，軸正半軸為極軸，則直角座標為的點的極座標為

　　A. B.

　　C. D.

　　4.若雙曲線的漸近線方程為，則離心率

　　A. B.

　　C. D.

　　5.設是函式的導函式，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是

　　B. C. D.

　　6.某公司獎勵甲，乙，丙三個團隊去三個景點遊玩，三個團隊各去一個不同景點，徵求三個團隊意見得到：甲團隊不去;乙團隊不去;丙團隊只去或公司按徵求意見安排，則下列說法一定正確的是

　　A.丙團隊一定去景點

　　B.乙團隊一定去景點

　　C.甲團隊一定去景點

　　D.乙團隊一定去景點

　　7.曲線的引數方程為***是引數***，則曲線的形狀是

　　A.線段 B.直線

　　C.射線 D.圓

　　8.根據如下樣本資料

　　x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 -0.5 2.0 得到的迴歸方程為.若，則估計的變化時，每增加1個單位，就

　　A.增加個單位 B.減少個單位

　　C.減少個單位 D.減少個單位

　　9.若的定義域為，恆成立，，則解集為

　　A. B.

　　C. D.

　　已知的動直線交拋物線於兩點，則的值A. B.

　　C. D.11.已知拋物線焦點為，點為其準線與軸的交點，過點的直線與拋物線相交兩點，則DAB的面積的取值範圍為

　　A. B.

　　C. D.

　　12.若對不等式恆成立，則實數的最大值是

　　A. B.

　　C. D.

　　二、：本大題共小題，每小題5分

　　13.曲線在點處的切線方程為__________.

　　14.直線***為引數***與圓***為引數***的位置關係是__________.

　　15.已知函式的導函式為，且，則__________.

　　16直線分別是函式圖象上點處的切線，垂直相交於點，且分別與軸相交於點，則的面積為_______.

　　、：本大題共

　　17.***1分***

　　在直角座標平面內，以座標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線的極座標方程是，直線的引數方程是***為引數***.

　　***1***求直線的普通方程和曲線的方程;

　　***2***求曲線上的點到直線的距離的最大值.

　　18.***12分***

　　，離心率;.

　　19.***12分***

　　已知函式 .

　　若是函式的一個極值點，求值和函式的區間;

　　當時，求在區間上的最值.

　　***12分***

　　為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學選取若干大學生志願者，某記者在該大學隨機調查了1000名大學生，以瞭解他們是否願意做志願者工作，得到的資料如表所示：

　　願意做志願者工作 不願意做志願者工作 合計 男大學生 610 女大學生 0 合計 800 根據題意完成表格;

　　否有的把握認為願意做志願者工作與性別有關?

　　參考公式及資料：，其中.

　　0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

　　21.***12分***

　　已知函式.

　　函式區間的取值範圍;

　　求證：

　　22.***12分***

　　已知拋物線焦點為，點為該拋物線上不同的三點，且滿足.

　　求;

　　若直線交軸於點，求實數的取值範圍.

　　資陽市2016—2017學年度高中二年級第二學期期末質量檢測

　　12小題，每小題5分，共60分。

　　1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C

　　7.A 8.B 9. D 10.B 11.C 12.A

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

　　13. 14. 相離 15. 16.

　　三、解答題：本大題共6個小題，共70分。

　　7.***分***

　　解析：***1***直線消得：，直線的普通方程為， 2分

　　曲線的極座標方程化為，

　　化方程為，即. 5分

　　***2***在曲線上任取一點，可設其座標為， 7分

　　到直線的距離

　　， 9分

　　當且僅當時等號成立，

　　曲線上的點到直線的距離最大值為. 10分

　　***12分***

　　因為右焦點為，所以雙曲線焦點在軸上，且，

　　又離心率，所以，，

　　所以所求雙曲線的標準方程為： . 6分

　　因為實軸長為4，所以，即，

　　所以由等軸雙曲線得，

　　當焦點在軸上時，所求雙曲線的標準方程為：，

　　當焦點在軸上時，所求雙曲線的標準方程為： 12分

　　***12分***

　　的定義域為.

　　***1***由題有，

　　所以由是函式的一個極值點得，解得， 3分

　　此時.

　　所以，當時，;當時，，

　　即函式在單調遞增;在單調遞減.

　　所以函式的單調遞增區間為，單調遞減區間為. 6分

　　***2***因為，所以，.

　　所以，當或時，;當時，.

　　所以函式的單調遞增區間為和;單調遞減區間為，

　　又，所以在遞減，在遞增， 9分

　　所以的最小值， 10分

　　又，及，

　　所以的最大值為. 12分

　　20.***2分***

　　解析：***1***補全聯立表得：

　　願意做志願者工作 不願意做志願者工作 合計 男大學生 110 610 女大學生 300 90 0 合計 800 200 1000 ................................................................................................................................................6分

　　***2***因為的觀測值，

　　沒有的把握認為願意做志願者工作與性別有關. 12分

　　21.***12分***

　　解析：的定義域為

　　***1***由題有區間， 分

　　，又在區間，

　　即實數的取值範圍為. 6分

　　取，由******有在區間，

　　所以，當時即， 10分

　　因為，所以，即， 12分

　　22.***12分***

　　解析：設

　　由拋物線得焦點座標為，

　　所以，，,

　　所以由得， 3分

　　***1***易得拋物線準線為，

　　由拋物線定義可知，，

　　所以. 5分

　　***2***顯然直線斜率存在設為，則直線方程為，

　　聯立消去得：，

　　所以即.....................................

　　且，所以， 7分

　　代入式子得又點也在拋物線上，

　　所以，即...................② 9分

　　由，及可解得 即， 10分

　　又當時，直線過點，此時三點共線，由得

　　與共線，即點也在直線上，此時點必與之一重合，

　　不滿足點為該拋物線上不同的三點，所以，

　　所以實數的取值範圍為. 12分

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