初中數學重點公式知識點歸納

　　有些同學覺得數學不好學，其實學好初中數學並不難。只要掌握了正確的學習方法，就能有效提高學習效率，學好數學，拿高分不在話下。

　　初中數學重點公式知識點

　　圓與弧的公式：

　　正n邊形的每個內角都等於***n-2***×180°/n

　　弧長計算公式：L=n兀R/180

　　扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rr***④兩圓內切d=R-r***R>r***⑤兩圓內含dr***

　　定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　定理：把圓分成n***n≥3***：⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

　　如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×***n-2***180°/n=360°化為***n-2******k-2***=4

　　因式分解公式：

　　公式：a^3+b^3+c^3-3abc=***a+b+c******a²+b²+c²-ab-bc-ca***

　　解：a^3+b^3+c^3-3abc

　　=***a+b******a^2-ab+b^2***+c***c^2-3ab***

　　=***a+b******a^2-ab+b^2***+c***c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2***

　　=***a+b******a^2-ab+b^2***+c[***c^2-a^2-2ab-b^2***+***a^2-ab+b^2***]

　　=***a+b******a^2-ab+b^2***+c[c^2-***a+b***^2]+c***a^2-ab+b^2***

　　=***a+b+c******a^2-ab+b^2***+c***a+b+c******c-a-b***

　　=***a+b+c******a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac***

　　平方差公式：a平方-b平方=***a+b******a-b***

　　完全平方和公式： ***a+b***平方=a²+2ab+b²

　　完全平方差公式： ***a-b***平方=a²-2ab+b²

　　兩根式： ax²+bx+c=a[x-***-b+√***b²-4ac******/2a][x-***-b-√***b²-4ac******/2a]兩根式

　　立方和公式： a^3+b^3=***a+b******a²-ab+b²***

　　立方差公式：a^3-b^3=***a-b******a²+ab+b²***

　　完全立方公式： a^3±3a²b+3ab²±b^3=***a±b***^3.

　　一元二次方程公式與判別式：

　　一元二次方程的解 -b+√***b²-4ac***/2a ，-b-√***b²-4ac***/2a

　　根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

　　判別式

　　b²-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

　　b²-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

　　b²-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根

　　三角不等式：

　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|

　　|a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　等差數列公式：

　　某些數列前n項和：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n***n+1***/21+3+5+7+9+11+13+15+…+***2n-1***=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+***2n***=n***n+1***12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n***n+1******2n+1***/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2***n+1***2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n***n+1***=n***n+1******n+2***/3

　　三角函式公式--兩角和公式：

　　sin***A+B***=sinAcosB+cosAsinB

　　sin***A-B***=sinAcosB-sinBcosA

　　cos***A+B***=cosAcosB-sinAsinB

　　cos***A-B***=cosAcosB+sinAsinB

　　tan***A+B***=***tanA+tanB***/***1-tanAtanB***

　　tan***A-B***=***tanA-tanB***/***1+tanAtanB***

　　三角函式公式--倍角公式：

　　tan2A=2tanA/***1-tan2A***

　　cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a

　　三角函式公式--半形公式：

　　sin***A/2***=√******1-cosA***/2***sin***A/2***=-√******1-cosA***/2***

　　cos***A/2***=√******1+cosA***/2***cos***A/2***=-√******1+cosA***/2***

　　tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA******tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA******

　　三角函式公式--和差化積：

　　2sinAcosB=sin***A+B***+sin***A-B*** 2cosAsinB=sin***A+B***-sin***A-B***

　　2cosAcosB=cos***A+B***-sin***A-B*** 2sinAsinB=cos***A+B***-cos***A-B***

　　sinA+sinB=2sin******A+B***/2***cos***A-B***/2 cosA+cosB=2cos******A+B***/2***sin******A-B***/2***

　　tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB

　　初中數學學習方法

　　首先、課前預習

　　課前預習很多同學和家長會忽視而寧願花大量時間去輔導班。其實按時做好課前預習，聽課的時候就能有重點。重點聽自己不理解的地方，做好課堂筆記。課後及時溫習。學習就是一個循序漸進的過程，不會一口吃個胖子;與其貪多嚼不爛，不如按照正常的學習規律來，既不耽誤學習又不耽誤玩。

　　第二、打好數學基礎。

　　數學學習中，數學概念、基本定理定義和公式是基礎。同學們一定要先理解，需要求證的學會求證，能推導的自己會推導;這樣才能理解記憶;真正學會。如果連基本概念和定理定義、公式都不理解，記不住;怎麼會做題呢?所以，打好基礎是關鍵。

　　第三、熟悉例題，吃透課本。

　　數學考試和中考都是以課本為基礎命題的。因此，書上的例題一定要弄懂吃透。把課本上所有的知識點都過一遍;重點記憶。

　　第四、課後練習及時做

　　對於課後練習一定要在學完一課後及時做。鞏固所學知識;不懂的及時問老師或者同學。

　　第五、做同步訓練題。

　　數學公式和定理的運用，還要考平時做一定的同步訓練題。但是不能貪多，做過的一定要弄會，搞懂。總結別人的方法，找出差距，彌補不足。

　　第六、多總結對比記憶。

　　數學中也有很多相似或相近的定理定義，公式。要善於總結他們的區別與聯絡。才能記得牢記得快。做題也是，多總結好的解題方法，技巧;才會百尺竿頭更進一步。

　　初中數學學習攻略

　　1.讀的方法。同學們往往不善於讀數學書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那麼如何有效地讀數學書呢?平時應做到:

　　一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝幹,並能粗略掌握本章節知識的概貌,重、難點;

　　二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反覆閱讀、體會、思考,領會其實質及其因果關係,並在不理解的地方作上記號***以便求教***;

　　三是研讀。要研究知識間的內在聯絡,研討書本知識安排意圖,並對知識進行分析、歸納、總結,以形成知識體系,完善認知結構。

　　讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

　　2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識,而初中同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應,顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應在聽課程時注意做到:

　　***1***聽每節課的學習要求;

　　***2***聽知識的引入和形成過程;

　　***3***聽懂教學中的重、難點***尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點***;

　　***4***聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法;

　　***5***做好課後小結。

　　3.思考的方法。“思”指同學的思維。數學是思維的體操,學習離不開思維,數學更離不開思維活動,善於思考則學得活,效率高;不善於思考則學得死,效果差。可見,科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中,思維狹窄。因此在學習中要做到:

　　***1***敢於思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;

　　***2***善於思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;

　　***3***反思。要善於從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。

　　4.問的方法。孔子曰:“敏而好學,不恥不問。”愛因斯坦說過:“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑,問能知新,任何學科的學習無不是從問題開始的。因此,同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法,主要有:

　　***1***追問法。即在某個問題得到回答後,順其思路對問題緊追不捨,刨根到底繼續發問;

　　***2***反問法。根據教材和教師所講的內容,從相反的方向把問題提出來;

　　***3***類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關係,通過比較和類推提出問題;

　　***4***聯絡實際提問法。結合某些知識點,通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

　　此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。

　　5.記筆記的方法。很大一部分學生認為數學沒有筆記可記,有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學生作筆記時應做到以下幾點:

　　***1***在“聽”,“思”中有選擇地記錄;

　　***2***記學習內容的要點,記自己有疑問的疑點,記書中沒有的知識及教師補充的知識點;

　　***3***記解題思路、思想方法;

　　***4***記課堂小結。明確筆記是為補充“聽”“思”的不足,是為最後複習準備的,好的筆記能使複習達到事倍功半的效果。

　　正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐。所以暑期期間每天給自己一些時間學習數學是很有必要的。

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