蘇教版七年級數學上覆習資料

　　七年級上冊的數學複習內容有很多，怎麼整理複習呢?下面小編為你整理了蘇教版七年級數學上冊複習資料，希望對你有幫助。

　　七年級數學上冊複習資料***絕對值***

　　⒈絕對值的幾何定義

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

　　2.絕對值的代數定義

　　⑴一個正數的絕對值是它本身; ⑵一個負數的絕對值是它的相反數; ⑶0的絕對值是0.

　　可用字母表示為：

　　①如果a>0，那麼|a|=a; ②如果a<0，那麼|a|=-a; ③如果a=0，那麼|a|=0。

　　可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a ***非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。***

　　②a≤0，<═> |a|=-a ***非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。***

　　3.絕對值的性質

　　任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0 <═> |a|=0;

　　⑵一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;

　　⑶任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a;

　　⑷絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a***a>0***，則x=±a;

　　⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

　　⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　　⑺若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

　　***非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0***

　　4.有理數大小的比較

　　⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;

　　⑵利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大於負數。

　　5.絕對值的化簡

　　①當a≥0時， |a|=a ; ②當a≤0時， |a|=-a

　　6.已知一個數的絕對值，求這個數

　　一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。

　　七年級數學上冊複習資料***有理數的加減法***

　　1.有理數的加法法則

　　⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

　　⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值; ⑶互為相反數的兩數相加，和為零;

　　⑷一個數與零相加，仍得這個數。

　　2.有理數加法的運算律

　　⑴加法交換律：a+b=b+a ⑵加法結合律：***a+b***+c=a+***b+c***

　　在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規律：

　　①互為相反數的兩個數先相加——“相反數結合法”;

　　②符號相同的兩個數先相加——“同號結合法”;

　　③分母相同的數先相加——“同分母結合法”;

　　④幾個數相加得到整數，先相加——“湊整法”;

　　⑤整數與整數、小數與小數相加——“同形結合法”。

　　3.加法性質

　　一個數加正數後的和比原數大;加負數後的和比原數小;加0後的和等於原數。即：

　　⑴當b>0時，a+b>a ⑵當b<0時，a+b<a ⑶當b=0時，a+b=a

　　4.有理數減法法則

　　減去一個數，等於加上這個數的相反數。用字母表示為：a-b=a+***-b***。

　　5.有理數加減法統一成加法的意義

　　在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法後，再按照加法法則進行計算。 在和式裡，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：

　　***-8***+***-7***+***-6***+***+5***=-8-7-6+5.

　　和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”

　　②按運算意義讀作“負8減7減6加5”

　　6.有理數加減混合運算中運用結合律時的一些技巧：

　　Ⅰ.把符號相同的加數相結合***同號結合法***

　　***-33***-***-18***+***-15***-***+1***+***+23***

　　原式=-33+***+18***+***-15***+***-1***+***+23*** ***將減法轉換成加法***

　　=-33+18-15-1+23 ***省略加號和括號***

　　=***-33-15-1***+***18+23*** ***把符號相同的加數相結合***

　　=-49+41 ***運用加法法則一進行運算***

　　=-8 ***運用加法法則二進行運算***

　　Ⅱ.把和為整數的加數相結合 ***湊整法***

　　***+6.6***+***-5.2***-***-3.8***+***-2.6***-***+4.8***

　　原式=***+6.6***+***-5.2***+***+3.8***+***-2.6***+***-4.8*** ***將減法轉換成加法***

　　=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 ***省略加號和括號***

　　=***6.6-2.6***+***-5.2-4.8***+3.8 ***把和為整數的加數相結合***

　　=4-10+3.8 ***運用加法法則進行運算***

　　七年級數學上冊複習資料***有理數的乘除法***

　　1.有理數的乘法法則

　　法則一：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;***“同號得正，異號得負”專指“兩數相乘”的情況，如果因數超過兩個，就必須運用法則三***

　　法則二：任何數同0相乘，都得0;

　　法則三：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數; 法則四：幾個數相乘，如果其中有因數為0,則積等於0.

　　2.倒數

　　乘積是1的兩個數互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數，用式子表示為a²1=1***a≠0***，就是說a和a

　　111互為倒數，即a是的倒數，是a的倒數。 aaa

　　注意：①0沒有倒數;

　　②求假分數或真分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母點顛倒位置即可;求帶分數的倒數時，先把帶分數化為假分數，再把分子、分母顛倒位置;

　　③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。***求一個數的倒數，不改變這個數的性質***;

　　④倒數等於它本身的數是1或-1,不包括0。

　　3.有理數的乘法運算律

　　⑴乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba

　　⑵乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。即***ab***c=a***bc***.

　　⑶乘法分配律：一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。即a***b+c***=ab+ac

　　4.有理數的除法法則

　　***1***除以一個不等0的數，等於乘以這個數的倒數。

　　***2***兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0

　　5.有理數的乘除混合運算

　　***1***乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。

　　***2***有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什麼運算，則按照‘先乘除，後加減’的順序進行。