八年級下冊數學期末考試

　　八年級數學期末考試將至。你準備好接受挑戰了嗎?下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　八年級下冊數學期末試題

　　一、選擇題***本大題共8小題，每小題3分，共24分***下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

　　1.下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

　　. . . .

　　2.如果 ，那麼下列不等式中一定成立的是

　　. . . .

　　3.如圖，在 中， ， ， 的平分線交 的延長線於點 ，則 的長為

　　. . . .

　　4.不等式組 的解集在數軸上表示正確的是

　　***第3題圖*** ***第5題圖*** ***第7題圖***

　　5.如圖，已知在 中， ，點 是 邊的中點，分別以 、 為圓心，大於線段 長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線 上方的交點為點 ，直線 交 於點 ，連線 ，則下列結論： ; ; 平分 ;

　　④ 中，一定正確的是

　　. .④ .④ .④

　　6.將下列多項式分解因式，結果中不含因式 的是

　　. . . .

　　7.如圖，已知長方形 ，一條直線將該長方形 分割成兩個多邊形，則所得任一多邊形內角和度數不可能是

　　. . . .

　　8.若不等式組 ，只有三個正整數解，則 的取值範圍為

　　. . . .

　　二、填空題***每小題3分，共21分***

　　9. 的2倍與 的差大於1，可列不等式： .

　　10.若分式 的值為0，則 的值為 .

　　11.用反證法證明“一個三角形不能有兩個角是直角”時應首先假設 .

　　12.當 時， ，這種變形的依據是 .

　　13.小明同學在社團活動中給發明的機器人設定程式：*** ， ***.機器人執行步驟是：向正前方走a米後向左轉 ，再依次執行相同程式，直至回到原點.現輸入 ， ，那麼機器人回到原出發點共走了 米.

　　14.如圖， 的對角線 ， 相交於點 ，點 ， 分別是線段 ， 的中點.若 釐米，△ 的周長是18釐米，則 釐米.

　　15.小明想從一張長為8cm，寬為6cm的長方形紙片上剪下一個腰為5cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其餘的兩個頂點在長方形的邊上，則剪下的等腰三角形的底邊長為

　　***第13題圖*** ***第14題圖***

　　三、解答題***本大題共7個小題，共55分***

　　16.***6分***給出三個分式： 、 、 ，請你把這三個分式***次序自定***填入下列橫線上*** — ***÷ ，並化簡.

　　17.***6分***在△ 中， ，請你用兩個與△ 全等的三角形拼成一個四邊形，並說明在你拼的圖形中，其中一個三角形經過怎樣的運動變化就可得到另一個三角形.

　　18.***5分***在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法.善於學習的小明在學習了一次方程***組***、一元一次不等式和一次函式後，把相關知識歸納整理如下：

　　一次函式與不等式的關係

　　***1***請根據以上方框中的內容在下面數學序號後邊的橫線上寫出相應的結論.

　　① ;② ;③ ;④ ;

　　***2***如果點C的座標為***1，3***，那麼不等式 的解集是 .

　　19.***9分***在下列分式方程解應用題時：

　　***1***主要步驟有：審清題意;設未知數;根據題意找 關係，列出分式方程;④解方程，並 ;⑤寫出答案.

　　***2***請你聯絡實際設計一道關於分式方程 的應用題，要求表述完整，條件充分，並寫出解答過程.

　　20.***9分***如圖，已知在△ 中， 的平分線與線段 的垂直平分線 相交於點 ，過點 分別作PN垂直於AB於點N，PM垂直於AC於點M，求證：BN=CM.

　　21.***9分***2016年5月20日是第27箇中國學生營養日，某校社會實踐小組在這天開展活動菁優網，調查快餐營養情況.他們從食品安全監督部門獲取了一份快餐的資訊***如圖***.根據資訊，解答下列問題.

　　***1***求這份快餐中所含脂肪質量;

　　***2***若碳水化合物佔快餐總質量的40%，求這份快餐所含蛋白質的質量;

　　***3***若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所佔百分比的和不高於85%，求其中所含碳水化合物質量的最大值.

　　22.***11分***在△ 中， ， ，將線段 繞點 逆時針旋轉 得到線段 ，再將線段 平移到 ，使點 在 上，點 在 上.

　　***1***如圖1，直接寫出 和 的度數;

　　***2***在圖1中： 和 有什麼數量關係?請說明理由;

　　***3***如圖2，連線 ，判斷△ 的形狀並加說明理由.

　　參考答案

　　一、選擇題***每小題3分，共24分***

　　1. D; 2. D; 3.C; 4.A; 5. B; 6.B; 7.A; 8.A..

　　二、填空題***每小題3分，共21分***

　　9. 2x-y>1 ; 10.- 2 ; 11. 這個三角形中有兩個角是直角 ; 12. 分式的基本性質; 13.18 ; 14. 3;15.

　　三、解答題***本大題共7個小題，共55分***

　　16.***6分***答案不唯一，例如:

　　……………………………………………………………… 1分

　　……………………………………………………3分

　　…………………………………………………… 5分

　　………………………………………………………………6分

　　17.***6分***答案不唯一，正確畫出圖形3分，圖形變化描述準確3分.

　　如圖，在下面所拼成的四邊形中，把△ABC以BC為對稱軸，經過軸對就可以得到△BDC.

　　18.***5分***每空1分. 19. ***9分******1***等量 ，檢驗.………………………………………………………………2分

　　***2***答案不唯一，如課本第125頁.

　　為了幫助早收自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自願捐款。已知七年級同學捐款總額為4800元，八年級同學捐款總額為5000元，八年級捐款人數比七年級多20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等.求七年級捐款人數.………5分

　　解：如果設七年級捐款人數為x人，根據題意，得………………………………6分

　　解得： ………………………………………………8分

　　答：七年級捐款人數為480人. …………………………9分

　　20.***9分***

　　證明：連線PB，PC，∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC,

　　∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°……………………………………3分

　　∵P在BC的垂直平分線上,

　　∴PC=PB .………………………………………………………6分

　　在Rt△PMC和Rt△PNB中,

　　∴Rt△PMC≌Rt△PNB***HL*** ……………………………………8分

　　∴BN=CM …………………………………………………………9分

　　21***9分***.解：***1***400×5%=20克.

　　答：這份快餐中所含脂肪質量為20克.………………………………………………2分

　　***2***設400克快餐所含礦物質的質量為x克，由題意得：

　　x+4x+20+400×40%=400，x=44，4x=176 .

　　答：所含蛋白質質量為176克. ………………………………………………………5分

　　***3***設所含礦物質的質量為y克，則所含蛋白質質量為4y克，所含碳水化合物的質量為

　　***380﹣5y***克.∴4y+***380﹣5y***≤400×85%，

　　∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，

　　∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，

　　答：所含碳水化合物質量的最大值為180克.…………………………………………9

　　22.***11分***解：***1***∠ABD=15°，∠CFE=45°;…………………………………………2分

　　***2***AE=CF. …………………………………………………………………………………3分

　　理由：連結CD、DF.

　　∵線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD，

　　∴BD=BC，∠CBD=60°.∴△BCD是等邊三角形.∴CD=BD.

　　∵線段BD平移到EF，∴EF∥BD，EF=BD.∴四邊形BDFE是平行四邊形，EF=CD.

　　∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°. ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=15°=∠ACD.

　　∴∠DFE=∠ABD=15°，∠AEF=∠ABD=15°. ∴∠AEF=∠ACD=15°.

　　∵∠CFE=∠A+∠AEF=30°+15°=45°， ∴∠CFD=∠CFE﹣∠DFE=45°﹣15°=30°.

　　∴∠A=∠CFD=30°. 在△AEF和△FCD中，

　　∴△AEF≌△FCD***AAS***.

　　∴ΑE=CF. ……………………………………………………………………………7分

　　***3***△CEF是等腰直角三角. ………………………8分

　　理由：過點E作EG⊥CF於G，

　　∵∠CFE=45°， ∴∠FEG=45°.

　　∴EG=FG. ∵∠A=30°，∠AGE=90°，

　　∴EG= AE. ∵ΑE=CF，

　　∴EG= CF. ∴FG= CF.

　　∴G為CF的中點. ∴EG為CF的垂直平分線. ∴EF=EC.

　　∴∠CEF=2∠FEG=90°.

　　∴△CEF是等腰直角三角形.…………………………………………………………11分