主慣性矩怎麼求?

General 更新 2024-05-19

各種截面的慣性矩怎麼計算？

實心圓柱體：0.125md^2

空心圓柱體：0.125m(d1^2+d2^2)

圓柱齒輪：單輻板0.154(d1^2+d2^2)；十字輻板：0.16m(d1^2+d2^2)；工子輻板0.166m(d1^2+d2^2)

滑輪：0.1375md^2

工程力學中的形心主慣性矩怎麼求的，公式？

為使排版顯示齊整，我的解答以截圖方式貼出：

怎麼用CAD算慣性矩

按照座標畫出圖形。使用面域命令（region）將其做成面，用面域質量特性（massprop）查看該面域，其中就有慣性矩。

命令: _massprop

選擇對象: 找到 1 個

選擇對象:

---------------- 面域 ----------------

面積: 934.5467

周長: 206.8291

邊界框: X: 210.6133 -- 270.3013

Y: 116.1891 -- 142.8794

質心: X: 240.6576

Y: 126.1329

慣性矩: X: 14920657.3254

Y: 54516166.8173

慣性積: XY: 28369549.0002

旋轉半徑: X: 126.3553

Y: 241.5250

主力矩與質心的 X-Y 方向:

I: 52481.6619 沿 [1.0000 0.0046]

J: 390884.7501 沿 [-0.0046 1.0000]

是否將分析結果寫入文件？[是(Y)/否(N)] <否> :

矩形截面慣性矩的寬和高是怎麼確定的？

你好！矩形截面的慣性矩有無數個，在不同的方向有不同的數值，假設截面的寬和高分別為b和h，那隻能代表：

在兩條軸上，矩形面對y軸的慣性矩：

矩形面對z軸的慣性矩：

僅此而已，在計算的時候得根據杆的受力情況，確定使用哪一個慣性矩的值。

希望我的回答對你有所幫助。

如何由慣性矩計算剛體的主慣性張量

截面慣性矩就是衡量截面抗彎能力的一個幾何參數。具體計算就要看具體結構了。

比如

I 是慣性矩越大，樑受到的最大應力越小。

幾個計算公式：

常見截面的慣性矩公式

矩形

b*h^3/12 其中：b—寬；h—高

三角形

b*h^3/36 其中：b—底長；h—高

圓形

π*d^4/64 其中：d—直徑

圓環形

π*D^4*(1-α^4)/64; α=d/D 其中：d—內環直徑；D—外環直徑

CAD中如何求截面慣性矩

（1）把圖形轉化為面域：region(reg)；（2）運用布爾運算定義圖形區域(SU),從大圖行中減去內部需要挖去的面積；（3）計算截面特性(Massprop)：① 計算結果中的“慣性矩”是相對於X、Y軸而言的；②“主力矩與質心的X-Y方向”表示的才是對應於形心軸的慣性矩，即當把質心移動到座標原點時，“慣性矩”與“主力矩與質心的X-Y方向”的值相等；③“質心”座標也是按整體座標顯示。

截面慣性矩的計算公式

常見截面的慣性矩公式 I=質量X垂直軸二次）the moment of inertiacharacterize an object's angular acceleration due to torque. 靜矩（面積X面內軸一次）把微元面積與各微元至截面上指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對指定軸的靜矩Sx= ydF。截面慣性矩（I=面積X面內軸二次）截面慣性矩：the area moment of inertiacharacterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分Ix= y↑2dF。 the polar moment of inertia截面各微元面積與各微元至垂直於截面的某一指定軸線二次方乘積的積分Ip= P↑2dF。a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque. 截面慣性矩和極慣性矩的關係截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等於截面對該二軸交點的極慣性矩Ip=Iy+Iz。