方程是等式?

哪些是等式？哪些是方程

方程是等式？等式就是方程？什麼是等式？什麼是方程？

答：

1、對於中國人，籠統來說，方程就是等式，等式就是方程。

嚴格來說，是錯的。

x + 3 = 4，是一個一元一次方程，是有條件才能成立的等式；

所有的方程，都是在特定的條件下才能成立的等式。

x² - y² = (x + y)(x - y)、x³ - y³ = (x -y)(x² + y + y²)、

sin²x + cos²x = 1、cos2x = cos²x - sin²x、、、、

它們都是等式，是無條件相等的，所以它們又叫做恆等式。

這些等式，我們在平時，就籠籠統統地把它們說成是“公式”。

嚴格來說，通過它們，例如 x² - y² = (x + y)(x - y)，我們是解不出 x、y 的。

所以，它們在嚴格意義上，不是方程。

同樣地，在嚴格意義上，方程也不是嚴格的等式，而是有條件的等式。

2、對於說英文的人，籠統來說，也是對的。嚴格來說，也是錯的。

英文中的方程是 equation，方程是可以解出結果的；

等式是 identity，恆等式的恆字是漢語翻譯時的一種渲染。

在英文中，不會講 permanently identity，顯得有點滑稽，

寧可說 identity without any condition。

而方程equation，是 conditional identity。

西洋人，也會將identity，說成是 formula （公式）。

其實，我們的說法，就是從他們那裡翻譯來的，學來的。

因為，在我們的傳統數學中，就不是定量數學，所有的等式、不等式、

方程、判別式、法則、、、、都是從西洋數學中進口來的，是舶來品。

【總結】：

1、方程就是等式，半對半錯。方程是有條件的等式，真正等式是無條件的。

2、等式就是方程，錯。通過等式是解不出結果的，所以，等式並不是方程。

方程是不是等式？等式一定是方程嗎

方程一定是等式，

但等式不一定是方程，還有恆等式，比如(a+b)²=a²+2ab+b²；不含未知數的等式1+1=2