怎麼求基礎解系?

線性代數的基礎解系怎麼求？？

方程組 同解變形為

4x1-x2-x3 = 0

即 x3 = 4x1-x2

取 x1 = 0， x2 = 1， 得基礎解系 (9, 1, -1)^T;

取 x1 = 1， x2 = 0， 得基礎解系 (1, 0, 4)^T.

矩陣的特徵值求出來以後，怎麼得到基礎解系呢

求出特徵值λ以後，如λ=2，解齊次線性方程組戶2E-A)X=0即可

解齊次線性方程組一般用初等行變換法

線性代數 如何求得如下的基礎解系

A有四個未知量，秩為2，所以基礎解系應該是4-2=2；

化為方程是 1：x1+x2-x4=0;2 x3+x4=0;

可取 x3 x4 作為自由變量即兩組[0 1 ] 和 [1 0]；再代入上式方程即可

基礎解系怎麼求？麻煩帶步驟~ 謝謝

1 2 3 4 1 0 -1 -2

0 1 2 3 第一行+（-2）倍第二行 0 1 2 3

0 0 0 0 ______________________-→ 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

則 X1=-X3+（-2）X4

X2=2X3+3X4

X3=C1

X4=C2

則基礎解析為

X1 -1 -2

X2===2 C1 + 3 C2

X3 1 0

X4 0 1