什麼樣的矩陣可逆?
General 更新 2024-06-02
如何證明一個矩陣可逆?
1.利用定義，AB=BA=E，如果存在矩陣B，則B為A的可逆矩陣，A就可逆。
2.判斷是否為滿秩矩陣，若是，則可逆。
3 看這個矩陣的行列式值是夠為0，若不為0，則可逆。
4 利用初等矩陣判斷，若是初等矩陣，則一定可逆。
怎樣判斷一個矩陣是否可逆
首先，可逆矩陣A一定是n階方陣
判斷方法
A的行列式不為0
A的秩等於n（滿秩）
A的轉置矩陣可逆
A的轉置矩陣乘以A可逆
存在一個n階方陣B使得AB或者BA=單位矩陣