電路瞬時功率怎麼求?

General 更新 2023年10月15日

怎樣計算電路總功率

電路總功率包括視在功率和有功功率。

視在功率等於電壓有效值與電流有效值的乘積。

在正弦電路中，有功功率等於視在功率乘以電壓電流相位差的餘弦。

你說的電路，為非正弦電路，只能採用電壓與電流的瞬時值的乘積的平均值計算有功功率。

p(t)=u(t)i(t)

P=1/T*∫u(t)i(t)dt，定積分下限為t0，上限為t0+T，T為積分週期

P為T內的瞬時功率的平均值，陳平均功率，也就是常說的有功功率。

求電路最大功率？

開路電壓：

2＝u/10＋0.1u，解得，u＝10V，

故，開路電壓uoc＝2x5＋u＋20＝40V；

等效電阻：

us＝5i＋u，i＝u/10＋0.1u，

故，等效電阻Req＝us/i＝7歐，

故當RL＝Req＝7歐時，有最大功率：

P＝40x40/(4x7)＝400/7W。

瞬時功率計算公式為何與有功功率計算不同？

一、基本概念

瞬時功率是指某一時刻電壓與電流的乘積，記瞬時電壓為u(t)，瞬時電流為i(t)，瞬時功率為p(t)，則：

在交流電路中，有功功率是指一個週期內發出或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值(或負載電阻所消耗的功率)，因此，也稱平均功率。

記有功功率為P，則：

對於交流電，T為交流電的週期，對於直流電，T可取任意值。

對於正弦交流電，經過積分運算可得：

上式中，U、I分別為正弦交流電的有效值，φ為電壓與電流信號的相位差。

二、三相正弦電路的瞬時功率

對於單相正弦交流電而言，其瞬時功率是變化的，因此，對於單相電機，其輸出轉矩有脈動。

對於三相電機，其三相電的瞬時功率之和卻是恆定值，因此，對於三相電機，其輸出轉矩無脈動。

證明如下：

假設：

Ua=Um*sin（ωt+120°）

Ia=Im*sin（ωt+120°-θ）

那麼，

=Ua*Ia

=Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]

同理：

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]

P=Pa+Pb+Pc

=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)]

=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)]

∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)

=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)

∴P=3/2*Um*Im*cosθ

即：三相電機的輸出瞬時功率為恆定值。

三、有功功率的測量

1、信號頻譜僅包含一種頻率成分，而頻率不侷限於工頻的交流電信號。

2、信號頻譜包含兩種或更多的被關注的頻率成分的電信號。

變頻電量包括電壓、電流以及電壓電流引出的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。

除了變頻器輸出的PWM波，二極管整流的變頻器輸入的電流波形，直流斬波器輸出的電壓波形，變壓器空載的輸入電流波形等，均含有較大的諧波。

由於變頻電量的頻率成分複雜，變頻功率計的測量一般包括基波有功功率（簡稱基波功率）、諧波有功功率（簡稱諧波功率）、總有功功率等，相比工頻功率計而言，其功能較多，技術較複雜，一般稱為變頻功率分析儀或寬頻功率分析儀。

變頻功率分析儀可以作為工頻功率分析儀使用，除此之外，一般還需滿足下述要求：

1、滿足必要的帶寬要求，並且採樣頻率應高於儀器帶寬的兩倍。

2、要求分析儀在較寬的頻率範圍之內，精度均能滿足一定的要求。

3、具備傅里葉變換功能，可以分離信號的基波和諧波。

四、WP4000變頻功率分析儀

WP4000變頻功率分析儀是用於各類變頻調速系統的電壓、電流、功率、諧波等電量測試、計量的新型測量設備，是變頻技術高速發展的必然產物，也是變頻技術持續健康發展的重要基礎儀器，更是變頻設備能效評測不可或缺的工具。

◆該儀器/系統由數字量輸出的變頻電量變送器和數字量輸入的二次儀表構成，兩者通過光纖連接。完全避免了複雜電磁環境下傳輸環節的衰減和干擾。

◆採用電機、變頻器、變壓器、節能燈具等電器產品的各種試驗工況下實測最低準確度指標作為標稱準確度指標。

◆根據電壓、電流的量程從1mV~20kV，100uA~7000A，變頻電量變送器有100多種規格型號......

交流電瞬時功率具體求法（電路中有電感電容）

瞬時電壓乘以瞬時電流即瞬時功率。

有效電壓乘以有效電流再乘以功率因數，是在正弦交流電中的長時間平均功率求法。

日常生活中我們也只關心長時間平均功率。

知道瞬時的電流和電壓如何求一段時間內的電功率

萬用表測得的是電流、電壓的有效值，而不是瞬時值。有功功率=UI×功率因數；功=有功功率×時間。

什麼叫做平均功率，瞬時功率，求它的方程解析式，和文字說明，

平均功率-又叫有功功率。交流電的瞬時功率不是一個恆定值，功率在一個週期內的平均值叫做有功功率，它是指在電路中電阻部分所消耗的功率，以字母P表示，單位瓦特。

力F在任意一段Δt時間內所做的功W與時間Δt的比值，即平均功率，記為P=W/Δt 。

"平均功率" 英文對照: average power

"平均功率" 在工具書中的解釋：

一週期內二端電路吸收或發出的瞬時功率的平均值。平均功率又稱有功功率或有功功率，簡稱功率。令P表示功率,p(t)代表瞬時功率、T為週期,則若二端電路的電流和電壓是同頻率的正弦波形,則該電路吸收的平均功率P=UIcosφ,其中U、I分別為交流電壓和交流電流的有效值, cosφ為功率因數。[1]

正弦穩態電路求(1)電流i(t);(2)端口的阻抗和導納(3)電壓源提供的瞬時功率，平均功率，無功功率，視在功率

ω=4, jωL=j4, 1/jωC1=1/j4/16=-j4, 1/jωC2=1/j4/8=-j2 單位均為歐

右邊兩條支路並聯，Z1=-j4(4+j4)/(-j4+4+j4)=4-j4

與另外兩個元件串聯，總阻抗 Z=4-j4+2-j2=6-j6

電流有效值 I=8/|Z|=8/6√2，相角超前電壓π/4

所以i(t)=8/6 cos(4t+π/4)

S=8*8/6√2 ,P=S*cos(π/4)=16/3, Q=16/3 (容性）

在RLC串聯電路中，求電流瞬時表達式。視在功率，有功功率，無功功率以及功率因數

R = 100 X = XL - XC = 20 - 10 = 10

Z = （R*R+X*X）^0.5 = 100.5 tana = X/R = 0.1 a = 5.7度

Im = Um / Z =200 / 100.5 = 1.99 Φ = 30 - 5.7 = 24.3 度

電流瞬時表達式；i = ImSIN(100T+Φ) = 1.99SIN(100T+24.3度)

視在功率: S = U * I =( 200/√2) * ( 1.99/√2) = 199 Kva