如何證明一個數列收斂?

General 更新 2024-05-21

如何判斷一個數列是發散還是收斂~要詳細點,容易懂點

極限會求吧，如果數列項數n趨於無窮時，數列的極限==實數a，那麼這個數列就是收斂的；如果找不到實數a，這個數列就是發散的。

如何證明收斂數列的極限是唯一的

因為E是任意的。如果我們假設a,b不相等，即a與b的差值不為0，則我們設|a-b|=t,(t不等於0)則我們一定能找到一個E滿足0 2E這樣，式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=t<=2E就不能恆成立所以，假設錯誤，a必須等於b這樣t=|a-b|=0,無論E取什麼值均滿足0=|a-b|<2E成立