代數餘子式是什麼?

什麼是代數餘子式？

郭敦顒回答：

對行列式M，劃去aij所在的行和列所得的行列式稱為aij的餘子式，記為Mij，

（－1）^（i+j）Mij稱為aij的代數餘子式，記為Aij。

在下例中，aij= a23，i=2，j=3，

Aij=A23=（－1）^（i+j）Mij=（－1）^（2+3）M23=－M23，

A23=－M23。

什麼是代數餘子式

你好！在一個行列式中劃掉第i行第j列，剩下的元素按原來的位置組成的行列式稱為餘子式，記為Mij，代數餘子式Aij就是餘子式前面乘1或負1，即Aij=[(-1)^(i+j)]Mij。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

代數餘子式，這句話是什麼意思，能舉個例子嗎

本科線性代數中餘子式和代數餘子式是什麼

【知識點】

若矩陣A的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】

|A|=1×2×...×n= n！

設A的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。

則 Aα = λα

那麼 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α

所以A²-A的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為α

A²-A的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n

【評註】

對於A的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。

線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。