小學數學思想有哪些?

General 更新 2024-05-18

小學數學裡有哪些基本的數學思想方法

小學數學中常見的數學思想方法有：

轉化思想、集合思想、數形結合思想、函數思想、符號化思想、對應思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統計思想等。

小學數學裡有哪些基本的數學思想方法

1、對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯繫的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。

2、假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

3、比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

4、符號化思想方法

用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關係，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。

5、類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。

6、轉化思想方法

轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分類思想方法

分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標準。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。

8、集合思想方法

集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。

9、數形結合思想方法

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，複雜的數量關係，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面複雜的形體可以用簡單的數量關係表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關係。

10、統計思想方法：

小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。

11、極限思想方法：

事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講“圓的面積和周長”時，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。

12、代換思想方法：

他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？

13、可逆思想方法：

它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的......

小學數學中常見的數學思想方法有哪些

小學數學思想方法有哪些

1、對應思想方法

對應是人們對兩個集合元素之間的聯繫的一種思想方法。小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線（數軸）上的點與表示具體大小的數的一一對應，又如分數應用題中一個具體數量與一個抽象分數（分率）的對應等。對應思想也是解答一般應用題的常見方法。例1、大於而小於的分數有多少個？　　例2、僱工每年工資為12盧布外加一件長袍，當他幹了七個月後得到5個盧布和一件長袍，問一件長袍值多少盧布？

小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯繫起來，滲透對應思想。

如一年級上冊教材中，分別將小兔和小鹿、小猴和小熊、小兔和小鳥一一對應後，進行多少的比較學習，向學生滲透了事物間的對應關係，為學生解決問題提供了思想方法。

2、轉化思想方法：

這是解決數學問題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。而其本身的大小是不變的。如幾何形體的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計算中也常常用到轉化，如甲÷乙（零除外）=甲×，又如除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的除法來計算。在解應用題時，常常對條件或問題進行轉化。通過轉化達到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直等。

例3、一項工程，甲、乙兩隊合做120天可完成。現在由甲隊單獨做30天，乙隊接著做20天，共完成工程的20%。甲隊單獨做要幾天完成？

例4、下圖是由3個長方形拼成的正方形，已知大長方形的寬等於2個小長方形的寬的和，A、B、C分別表示三塊陰影部分的面積，且A為6cm2，c為3cm2，求B。

3、符號化思想方法

符號化思想方法用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關係，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、ab=ba公式、s=vt等都是用字母表示數和量的一般規律，而運算的本身就是符號化的語言，所以說符號化思想方法是數學信息的載體，也是人們進行定量分析和系統分析的一種載體。

現行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。

例5、某汽車從甲地到乙地每小時行50千米，返回時每小時行40千米，求汽車往返的平均速度。

從一年級就開始用“□”或“（）”代替變量 x ，讓學生在其中填數。例如： 1 + 2 = □ ，6 +（）=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□；再如：學校原有7個皮球，又買來4個，學校現在有多少個皮球？要學生填出□ ○ □ = □ （個）。符號化思想在小學數學內容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。

4、分類思想方法

分類的思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標準。如對自然數的分類，若按能否被2整除可分為奇數和偶數，若按約數的個數分則可分為質數、合數和1。又如三角形既可按角分，也可按邊分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性。數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。

例6、把1、2、3……20這二十個自然數分類。

5、比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑

6、類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數......

小學數學思想有哪些以及對應的例子

小學階段的數學思想主要包括食物符號思想、化歸思想、類比思想、方程思想主、集合思想、函數思想、一一對應思想、模型思想、數形結合思想、演繹推進思想、變換思想等。案列三年級的《年月日》。通過觀察一些年曆表的特徵，發現歸納出一年中12個月的規律：一年有12個月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天是大月；4月、6月、9月、11月有30天是小月；有些年份的2月有29天，既不是大月，也不是小月。這裡滲透的就是不完全歸納思想。

小學數學中有哪些常見的數學思想

數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對提升學生思維品質，對數學學科的後繼學習，對其他學得的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來。