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General 更新 2024年06月03日

  學習人人學有價值的數學,人人都能獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同的發展 這一目標,教學中,我嘗試著開展了 習題超市,學生的快樂數學樂園。小編為大家彙總了一些,大家可作為參考,希望大家能夠獲得幫助:

  1811年10月25日,伽羅瓦生在巴黎附近的一座小市鎮,父親是本市市長,母親是當地法官的女兒,她聰明而有教養,是伽羅瓦的啟蒙老師。除教授各種基本知識以外,作為古代文化的熱烈愛好者,她還把古希臘的英雄主義,浪漫主義灌輸到兒子的幼小心靈中,伽羅瓦從小就有強烈的好奇心和求知慾。

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  一

  二

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  數學家的故事:青年數學家伽羅瓦

  十二歲那年,他考入當地著名的皇家中學,在老師的眼裡,儘管伽羅瓦具有“傑出的才幹”,但這位體格柔弱的少年卻被認為“為人乖僻、古怪,過分多嘴”。他不滿意內容貧乏,編排瑣碎的教科書,對老師只注重形式和技巧的的講課形式也深感失望。他不見重於師長,甚至被說成是笨蛋。他在後來的一封信中曾大為感慨地寫道:“不幸的年輕人要到什麼時候才能不整天聽講或死記聽到的東西呢?”十五歲的伽羅瓦毅然拋開教科書,直接向數學大師的專著求教,著名數學家勒讓德爾的經典著作《幾何原理》,使他領悟到清晰有力的數學思維內在的美。學習拉格朗日的《論數值方程解法》和《解析函式論》,使他的思維日趨嚴謹。接著,他又一口氣讀完了尤拉與高斯的著作,這些數學大師的著作使他感到充實,感到自信:“我能夠做到的,決不會比大師們少!”。

  1828年,伽羅瓦17歲,這是他關鍵的一年,他遇到了數學教師裡沙***1795-1849***。裡沙不是一個普通的教書匠,他利用業餘時間到巴黎大學聽課,使自己的水平跟上時代的步伐,並把新的知識傳授給學生們。裡沙有很高的才能,好心的朋友們勸他從事著作,他卻把全部精力傾注在學生身上,十九世紀法國有好幾個傑出的數學家,就出自他的門下,這就是對他的最高獎賞。

  伽羅瓦在裡沙的幫助和鼓勵下,在繼承前人科學研究成果的基礎上,他創立了“群”的思想。寫出了第一篇數學論文,寄到法蘭西科學院,負責審查這篇論文的是當時法國數學家泰斗柯西和波鬆。柯西是當時法國首屈一指的數學家。他一向是很乾脆和公正的,但偶然的疏忽卻帶來了損失。第一件事是對阿貝爾沒有給予足夠的重視。第二件事是伽羅瓦向科學院送交論文時,未能及時作出評價,以致連手稿也給遺失了。第二年十八歲的伽羅瓦又取得了一些重要成果,再次寫成論文寄交科學院。主持審查論文的是當時數學界權威人土、科學院院土——傅立葉。然而很不湊巧,傅立葉在舉行例會的前幾天病世了。人們在傅立葉的遺物中找不到伽羅瓦的數學論文。就這樣,伽羅瓦的論文第二次被丟失了。但他並不灰心,又繼續研究自己所得的新成果。第三次寫成論文,即《關於用根式解方程的可解性條件》。1831年,法蘭西科學院第三次審查伽羅瓦的論文,主持這次審查的是科學院院土波鬆。總算幸運,這一次論文沒有丟失。

  但論文中用了“置換群”這個嶄新的數學概念和方法,以致像波鬆那樣赫赫有名的數學家一下子也未能領會,結果,最後一次得到波鬆草率的評語:“不可理解”而被否定了。那時科學界對形式和技巧的崇拜遠遠超過對創造和開拓的追求。當然也就不會承認伽羅瓦工作的價值。當時,數學新時代的曙光已出現在地平線上。像非歐幾何,集合論,群論等科學思想新體系。都是在這個時代孕育的。只有勇敢地面向未來,堅定地追求未來的科學家,才能看到新時代的曙光。無怪乎伽羅瓦在談到他同時代的數學家時曾痛切地說:“他們落後了一百年!”直到伽羅瓦死後十四年,人們研究了儲存在他弟弟那裡的數學論文,才認識到這些論文是當代重要的數學著作。伽羅瓦所引入的“群”的概念,已發展成為近世代數的一個新的分支——“群論”,而且在其他數學分支和近代物理、理論化學等科學上都是廣泛應用的數學工具。這種理論,甚至對於20世紀的結構主義哲學的產生和發展,都發生了巨大影響。因此,伽羅瓦的工作的確是十九世紀數學的最突出的成就之一。

  伽羅瓦不僅是一個天才的青年數學家,而且也是一位堅定的革命者,他生活在經歷了資產階級大革命後的法國,生長在壓制革命摧殘人才的波旁王朝復辟時期。他是個勇敢追求真理的科學家和戰士。在法國曆史上著名的1830年的“七月革命”中,剛考進法國巴黎師範大學的十九歲的伽羅瓦,積極參加了反對反動政權的鬥爭。他兩次被捕入獄,他的身體由此受到了嚴重的摧殘。但他在獄中仍堅持寫了兩部科學著作,準備獲釋後發表.他是一個把科學理想和社會理想結合起來,不論在數學王國還是在現實鬥爭中始終面向未來的不屈鬥士。他說:“妨礙我成為科學家的,恰好是我不光是個科學家。”.伽羅瓦出獄不久,反動派便設下了一個圈套,在愛情糾紛的名義下,迫使他參加“決鬥”,1832年5月30日清晨,一個身強力壯的反動軍官,在“決鬥”的藉口下,給了他致命的傷害,而伽羅瓦的手槍卻是沒有子彈的。在“決鬥”的第二天早上,他便與世長辭了。他在臨死前曾對自己的一生做了這樣的總結:“永別了,我已經為公共的幸福獻出了自已大部分的生命!”

 

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