學線性代數有什麼用?
線性代數到底有什麼用？
線性代數是一個很神奇的東西，線性代數方法是使用線性觀點看待問題，並用線性代數的語言描述它、解決它（必要時可使用矩陣運算）的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。其實，所有的高深數學究其根本都離不開線性代數甚至是矩陣。只是我們大學學的都很淺，只是作為了解而已，只有以後真正要搞研究的鄲才會深入的學習。知識嘛，總是多瞭解一些的好，總不能大學畢業，基本的代數都不知道吧，對不？
希望答案樓主可以採納！
線性代數有什麼用？學習線性代數的意義在哪
線性代數是處理線性問題的思想方法。現在已經廣泛應用於工程技術中。確實剛剛看到這些定義和定理沒有什麼感覺。但是他們確實扮演了非常重要的作用。就問題做一些回答，以下的回答可能有些比較理論。
最早接觸的應該是“秩”。向量組、矩陣、線性映射最重要的特徵之一。它由向量組極大線性無關組引入，反映了向量組的線性相關程度，並推廣到了矩陣，乃至線性映射。矩陣的秩的典型應用就是討論線性方程組的基礎解繫個數，後者解決了線性方程組的解結構。線性方程組的求解即使在現在還是非常重要，因為計算機只能“線性”地求解問題，所以所有問題在計算機處理前都要線性化。
事實上秩還有很多應用（統計、數值計算）。n維向量空間是從我們現實空間抽象出來的。要說它的應用就不好說了，其實數學中很多概念是奠定基礎的，基於這些概念建立了非常完美的理論，後者有著很好的應用，但是前者就很難牽扯的這些應用，但不能應用這樣就認為它沒有用。
至於矩陣乘法最早也是從線性方程組中發展而來，其實一種運算的運算方式都是我們賦予的。這包括了四則運算。而矩陣運算這種運算方式的產生就是由於應用（線性方程組），更重要的是這種運算方式使得具有很多很好的性質，使得處理問題變得非常容易。實質上，從空間角度上看，矩陣乘法使得矩陣成為從空間Rn到Rm空間的映射。至於伴隨矩陣，也是線性方程組研究的產物，但是後來我們發現，伴隨矩陣可以完全刻畫可逆矩陣的逆矩陣。最後想說的是，並非所有概念都有他的實際應用。但是這些看似沒有作用的概念和定理為真正有廣泛應用的概念和定理做了很好的鋪墊
線性代數有什麼用？學習線性代數的意義在哪
主要是為了練習抽象思維能力，以及解決實際工程問題
線性代數有什麼用？學習線性代數的意義在哪
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和算法基礎的一部分。線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯繫，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對於強化人們的數學訓練，增益科學智能是非常有用的。隨著科學的發展，我們不僅要研究單個變量之間的關係，還要進一步研究多個變量之間的關係，各種實際問題在大多數情況下可以線性化，而由於計算機的發展，線性化了的問題又可以計算出來，線性代數正是解決這些問題的有力工具。
線性代數的含義隨數學的發展而不斷擴大。線性代數的理論和方法已經滲透到數學的許多分支，同時也是理論物理和理論化學所不可缺少的代數基礎知識。
“以直代曲”是人們處理很多數學問題時一個很自然的思想。很多實際問題的處理，最後往往歸結為線性問題，它比較容易處理。因此，線性代數在工程技術和國民經濟的許多領域都有著廣泛的應用，是一門基本的和重要的學科。線性代數的計算方法是計算數學裡一個很重要的內容。
學習線性代數的作用是什麼？
1.土木工程數學是高等數學與土木工程的結合，含微積分、線性代數、概率論與數理統計及土木工程的相關應用。土木工程數學是高等職業技術院校土木工程類專業的公共基礎課，其目標是培養學生既具備數學理論基礎又具有利用數學思想和方法解決土木工程實際問題的能力。該課程不僅為後繼專業課程提供必備的數學工具，而且是培養土木工程類大學生數學素養和抽象思維能力的重要途徑。
2.線性代數 在將來的研究中用途非常大,而理論力學則是土木工程必須要學的一門課程 在日後的設計中也能用到 而且學好理力是你後面學好材力 結力的基礎 可以說 理力學不好 尤其是結力想學好 會很吃力的！
線性代數有什麼學習技巧麼？
我個人讓為，先做計算題，填空題，然後證明題，選擇題等（一定要堅持先易後難的原則，一定要。旁邊有某些同志說：“這些都是屁話，我們都知的快快轉入正題吧！”）
把選擇題第8題拉出來讓大家看看
n(n>1)階實對矩陣A是正定矩陣的充份必要條件是（）
A．A是正定二次型f(x)=x(A)x的矩陣
B．A是各階順序主子式均大於等於零（書本的p231定5.9知，大於零就可以了，明顯也是錯的）
C．二次型f(x)=xTAx的負慣性指數為零
D．存在n階矩陣C，使得A=CTC（由書本的P230知，存在非奇異N階矩陣C，使A=CTC)很明顯，這個選擇是錯了）
各位學友在做選擇題時要仔細呀！
證明題
先講1999年下半年
設A，B，C均為n階矩陣，若ABC=I,這裡I為單位矩陣，求證：B為可逆矩陣，且寫出的逆矩陣？
證的過程：己知ABC=I，|ABC|=|I|不等於零，|A|*|B|*|C|不等於零，得出|B|不等於零。所以B是可逆矩陣。
求其逆矩陣，ABC=I，兩邊同時右乘C-1得AB=C-1,接下來左乘以A-1得B=A-1C-1，最後BC=A-1,BCA=I,於是得B-1=CA(不知各位學友有沒有更簡便的方法謝謝告之）
對這題做後的心得，本人認為一定要記得，a逆陣可逆的充分必要條件是行列式|a|不等零（切記，還有如ab=i,那麼a-1=b）
對了還有，在求解逆矩陣，最簡單方法是用初等行變換
公式法嗎！容易出錯，只適合求解比較特殊的
下面這些是相關的證明題
設B矩陣可逆，A矩陣與B矩陣同階。且滿足A2+AB+B2=O，證明A和A+B都是可逆矩陣？（相信大家都能做出）
己知i+ab可逆，試證I+BA也可逆？
接下來看看1999年上半年的
設n階方陣A與B相似，證明：A和B有相同的特徵多項式？
應搞清楚下面的概念
什麼是特徵多項式呢（1）
什麼是特徵值呢（2）
什麼還有特徵向量（3）
什麼是相似矩陣（4）
λI-A稱為A的特徵矩陣；|λI-A|稱為A的特徵多項式；|λI-A|=0稱為A的特徵矩陣，而由些求出的全部根，即為A的全部特徵值。
對每一個求出特徵值λ，求出齊次方程組(λI-A)x=o的基礎解是&1,&2,&3...&s,則k1&1+k2&2+...ks&s即是A對應於 λ的全部特徵向量（其中，k1...ks不全為零）
相似矩陣：設A，B都是n階方陣，若存在n階可逆陣p，使得p-1ap=b,則稱A相似於B，記為A~B(相擬矩陣有相同的行列式，相同的秩，相同的特徵值）
我覺得有這麼一題使終我還是一知半解的，拉出來讓大家看看：
設A為4階方陣，A*為A的伴隨矩陣，若|A|=3，則|A*|=?,|2A*|=?
這題答案是27，432
怎麼算的呢？這個具體我也不太清楚，我是用自己的骸法，|A|N-1=|A*|,這個N代表多少階，如是4階那麼3^3=27,後面那個，切記：把2提出行列式以外，看A是幾階行列式，4階就提4次，2^4*3^3=432(可能書上不是這樣的，我只是根據其習題答案推論出來的）
應注意的問題：區為行列式和矩陣之間的區別，特別是用一個不為零的數K乘以行列式或矩陣，前者只是乘以某一行或列，後者則是每一個元素都要乘！
很容易搞不零清的：線性相關或無關和什麼情況下線性方程組有解或無解，還有什麼極大無關組，基礎解系，特徵值，多項式，特徵向量，相似矩陣有哪些性質， 正交矩陣的充分心要條件，二次型化成標準型。......
大學線性代數都學習哪些內容？
總的來說分為6個部分 行列式，矩陣，向量，線性方程組，矩陣的特徵值和特徵向量，二次型 線性代數整體感很強，每一章之間聯繫緊密，相互交織的考點很多，很容易就可以出線代的綜合題，但是線代又相對高數和概率論最簡單的，因為他的概念雖然多，但是並不難，所以學的人很容易就能學的好，運用好，對於學習方法的話，我認為還是主要以對於概念的理解要到位，尤其對秩的概念與運用，線性方程求解和特徵向量特徵矩陣這三個方面重點關注，因為這三個考點很容易和相似，合同和二次型一起出大題，所以要注意。 總的來說線代還是不難的，希望我的答案對你有幫助！
線性代數是學來幹什麼的?
線性代數是高等代數的一大分支。我們知道一次方程叫做線性方程，討論線性方程及線性運算的代數就叫做線性代數。在線性代數中最重要的內容就是行列式和矩陣。行列式和矩陣在十九世紀受到很大的注意 , 而且寫了成千篇關於這兩個課題的文章。向量的概念 , 從數學的觀點來看不過是有序三元數組的一個集合 , 然而它以力或速度作為直接的物理意義 , 並且數學上用它能立刻寫出 物理上所說的事情。向量用於梯度 , 散度 , 旋度就更有說服力。同樣 , 行列式和矩陣如導數一樣（雖然 dy/dx 在數學上不過是一個符號 , 表示包括△y/△x的極限的長式子 , 但導數本身是一個強有力的概念 , 能使我們直接而創造性地想象物理上發生的事情）。因此，雖然表面上看，行列式和矩陣不過是一種語言或速記，但它的大多數生動的概念能對新的思想領域提供鑰匙。然而已經證明這兩個概念是數學物理上高度有用的工具。 線性代數學科和矩陣理論是伴隨著線性系統方程係數研究而引入和發展的。 行列式的概念最早是由十七世紀日本數學家關孝和提出來的，他在 1683 年寫了一部叫做《解伏題之法》的著作，意思是 “ 解行列式問題的方法 ” ，書裡對行列式的概念和它的展開已經有了清楚的敘述。歐洲第一個提出行列式概念的是德國的數學家， 微積分學奠基人之一 萊布 尼茲（ Leibnitz ， 1693 年） 。 1750 年 克萊姆（ Cramer ） 在他的《線性代數分析導言》（ Introduction d l'analyse des lignes courbes alge'briques ）中 發表了求解線性系統方程的重要基本公式（既人們熟悉的 Cramer 克萊姆法則）。 1764 年 , Bezout 把確定行列式每一項的符號的手續系統化了。對給定了含 n 個未知量的 n 個齊次線性方程 , Bezout 證明了係數行列式等於零是這方程組有非零解的條件。 Vandermonde 是第一個對行列式理論進行系統的闡述 ( 即把行列 ' 式理論與線性方程組求解相分離 ) 的人。並且給出了一條法則，用二階子式和它們的餘子式來展開行列式。就對行列式本身進行研究這一點而言，他是這門理論的奠基人。 Laplace 在 1772 年的論文《對積分和世界體系的探討》中 , 證明了 Vandermonde 的一些規則 , 並推廣了他的展開行列式的方法 , 用 r 行中所含的子式和它們的餘子式的集合來展開行列式，這個方法現在仍然以他的名字命名。 德國數學家雅可比（ Jacobi ）也於 1841 年總結並提出了行列式的系統理論。另一個研究行列式的是法國最偉大的數學家 柯西 (Cauchy) ，他大大發展了行列式的理論，在行列式的記號中他把元素排成方陣並首次採用了雙重足標的新記法，與此同時發現兩行列式相乘的公式及改進並證明了 laplace 的展開定理。相對而言，最早利用矩陣概念的是 拉格朗日（ Lagrange ）在 1700 年後的雙線性型工作中體現的。拉格朗日期望瞭解多元函數的最大、最小值問題，其方法就是人們知道的拉格朗日迭代法。為了完成這些，他首先需要一階偏導數為 0 ，另外還要有二階偏導數矩陣的條件。這個條件就是今天所謂的正、負的定義。儘管拉格朗日沒有明確地提出利用矩陣。 高斯（ Gauss ） 大約在 1800 年提出了高斯消元法並用它解決了天體計算和後來的地球表面測量計算中的最小二乘法問題。（這種涉及測量、求取地球形狀或當地精確位置的應用數學分支稱為測地學。）雖然高斯由於這個技術成......
為什麼要學習線性代數，它有什麼用
線性代數就是一個數學工具，其中矩陣方面的知識是用的最多的，用處挺大的。其實這麼說它有多重要你也感覺不到，等到要用的恭候，把書拿出來翻翻就知道了。