怎麼算圓弧的半徑?

General 更新 2024年4月15日

圓弧半徑計算公式

弧長計算公式

弧長的定義

在圓上過2點的一段弧的長度叫做弧長.

弧長的計算公式

弧長公式:弧長=θ*r ,θ是角度 r是半徑

l＝nπr÷180

在半徑是R的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C＝2πR,所以n°圓心角所對的弧長為l＝nπR÷180.

例：半徑為1cm,45°的圓心角所對的弧長為

l＝nπR÷180

＝45×派×1÷180

約等於0.785(cm)

如果已知他的沿圓錐體的一條母線和側面與下底面圓的交線將圓錐體剪開鋪平,就得到圓錐的平面展開圖.它是由一個半徑為圓錐體的母線長,弧長等於圓錐體底面圓的周長的扇形和一個圓組成的,這個扇形又叫圓錐的側面展開圖.

補充公式：S扇=nπR^2/360

=πRnR/360

=2πRn/360×1/2R

=πRn/180×1/2R

所以：S扇=RL/2

圓錐母線,弧長,面積計算公式

圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面圓的面積

其中：圓錐體的側面積=πRL

圓錐體的全面積=πRl+πR2

π為圓周率＝3.14

R為圓錐體底面圓的半徑

弧形的半徑怎麼算出來

有關扇形、弓形的計算公式：

(1)弧長L=Rθ(園心角θ以弧度計)=πRθ/180(此處園心角θ以度計);

(2)扇形面積S=(1/2)RL=(1/2)R²θ(θ以弧度計);

(3)弦長b=2Rsin(θ/2);

(4)園半徑R=(b²+4h²)/8h;(h為弓形高);

(5)園心角θ=4arctan(2h/b);

(6)弓形高h=2Rsin²(θ/4)=(1/2)btan(θ/4)=R-√[R²-(b/2)²];

(7)弓形面積S=(1/2)R²(θ-sinθ)=(1/2)[R²θ-b(R-h)]

=(1/2)R²θ-(1/2)b√[R²-(b/2)²](θ以弧度計)

(8)弓形面積S≈(2/3)bh(θ越小，誤差越小).

怎麼計算圓弧半徑